Конечных приращений формула - définition. Qu'est-ce que Конечных приращений формула
Diclib.com
Dictionnaire ChatGPT
Entrez un mot ou une phrase dans n'importe quelle langue 👆
Langue:

Traduction et analyse de mots par intelligence artificielle ChatGPT

Sur cette page, vous pouvez obtenir une analyse détaillée d'un mot ou d'une phrase, réalisée à l'aide de la meilleure technologie d'intelligence artificielle à ce jour:

  • comment le mot est utilisé
  • fréquence d'utilisation
  • il est utilisé plus souvent dans le discours oral ou écrit
  • options de traduction de mots
  • exemples d'utilisation (plusieurs phrases avec traduction)
  • étymologie

Qu'est-ce (qui) est Конечных приращений формула - définition

Формула Лагранжа; Конечных приращений формула
  • right

КОНЕЧНЫХ ПРИРАЩЕНИЙ ФОРМУЛА         
(формула Лагранжа) , формула дифференциального исчисления; дает связь между приращением функции f(х) и значениями ее производной: f(b??f(a)=(b?a)f'(c), где a
Конечных приращений формула         

формула Лагранжа, одна из основных формул дифференциального исчисления, дающая связь между приращением функции f(x) и значениями её производной, эта формула имеет вид:

f(b)-f(a)=(b-a)f'(c), (1)

где с - некоторое число, удовлетворяющее неравенствам a<с Формула (1) справедлива, если функция f(x) непрерывна на отрезке [a,b] и имеет производную в каждой точке интервала (а, b). Геометрически формула (1) выражает, что на кривой y = f(x) найдётся точка [c, f(c)], касательная в которой параллельна хорде, проходящей через точки [a, f(a)] и [b, f(b)]. К. п. ф. была открыта Ж. Лагранжем в 1797.

Среди различных обобщений К. п. ф. следует отметить формулу Бонне

,

её частный случай - формулу Коши

.

Рис. к ст. Конечных приращений формула.

Формула конечных приращений         
Формула конечных приращений, или теорема Лагра́нжа о среднем значении, утверждает, что если функция f непрерывна на отрезке [a; b] и дифференцируема в интервале (a;b), то найдётся такая точка c\in (a;b), что

Wikipédia

Формула конечных приращений

Формула конечных приращений, или теорема Лагра́нжа о среднем значении, утверждает, что если функция f {\displaystyle f} непрерывна на отрезке [ a ; b ] {\displaystyle [a;b]} и дифференцируема в интервале ( a ; b ) {\displaystyle (a;b)} , то найдётся такая точка c ( a ; b ) {\displaystyle c\in (a;b)} , что

f ( b ) f ( a ) b a = f ( c ) {\displaystyle {\frac {f(b)-f(a)}{b-a}}=f'(c)} .

Геометрически это можно переформулировать так: на отрезке [ a ; b ] {\displaystyle [a;b]} найдётся точка, в которой касательная параллельна хорде, проходящей через точки графика, соответствующие концам отрезка.

Механическое истолкование: Пусть f ( t ) {\displaystyle f(t)}  — расстояние точки в момент t {\displaystyle t} от начального положения. Тогда f ( b ) f ( a ) {\displaystyle f(b)-f(a)} есть путь, пройденный с момента t = a {\displaystyle t=a} до момента t = b {\displaystyle t=b} , отношение f ( b ) f ( a ) b a {\displaystyle {\frac {f(b)-f(a)}{b-a}}}  — средняя скорость за этот промежуток. Значит, если скорость тела определена в любой момент времени t ( a , b ) {\displaystyle t\in (a,b)} , то в некоторый момент она будет равна своему среднему значению на этом участке.

Qu'est-ce que КОНЕЧНЫХ ПРИРАЩЕНИЙ ФОРМУЛА - définition